Leetcode 11：盛最多水的容器
题目描述
给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
question_11.jpg
示例
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
如上图所示，图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
解题思路
其实这个题的意思就是假设我有两个点（i,ai）和(j,aj)，然后这两个点向下做垂线交x轴于(i,0)和(j,0)点，然后储水量其实就是(i,0)(j,0),(j,aj),(i,ai)四个点围起来的区域的面积。那么我们假设这个面积为res，那么可以得到
res=max(res,(j-i)*min(height[i],height[j]));
然后这其实就是这个题的核心，剩下就是如何求解最大呢？可以用贪婪算法。我们可以令i=0,j=height.size()-1，这样一步一步往中间收缩。收缩方式为
height[i]<height[j]?i++:j--;
可能会想我们是否会错过最大值呢？其实感性想一想，面积最大也就是i-j和坐标值中的最小值有关系，当然我们希望i-j越大越好，最小值越大越好，所以我们要一边增大最小值，一边收缩，然后不断记录当前的最大值就可以了。
代码实现
int maxArea(vector<int>& height) {
int len = height.size();
if (len == 0)
return 0;
else if (len == 1)
return height[0];
int left = 0, right = len - 1;
int maxvalue = 0,tmp=0;
while (left <= right)
{
if (height[left] <= height[right])
{
tmp = height[left] * (right - left);
maxvalue = (maxvalue < tmp ? tmp : maxvalue);
++left;
}
else if (height[left] > height[right])
{
tmp = height[right] * (right - left);
maxvalue = (maxvalue < tmp ? tmp : maxvalue);
--right;
}
}
return maxvalue;
}
复杂度
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
Leetcode 15：三数之和
题目描述
给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
示例
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
解题思路
首先对数组进行排序，排序后固定一个数nums[i]，再使用左右指针指向nums[i]后面的两端，数字分别为nums[L]和nums[R]，计算三个数的和sum判断是否满足为0，满足则添加进结果如果nums[i]大于0，则三数之和必然无法等于0，结束循环；如果nums[i]==nums[i-1]，则说明该数字重复，会导致结果重复，所以应该跳过；当sum==0时，nums[L]==nums[L+1]则会导致结果重复，应该跳过，L++；当sum==0时，nums[R]==nums[R−1]则会导致结果重复，应该跳过，R−−。
改编自：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/solution/hua-jie-suan-fa-15-san-shu-zhi-he-by-guanpengchn/
代码实现
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
int len = nums.size();
if (len < 3)
return res;
sort(nums.begin(), nums.end());
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (nums[i] > 0)
break;//如果当前数字大于0，则三数之和一定大于0，所以结束循环
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])//去重
continue;
int left = i + 1;
int right = len - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum == 0)
{
vector<int> tmp{ nums[i],nums[left],nums[right] };
res.push_back(tmp);
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])
left++;//去重
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
right--;//去重
left++;
right--;
}
else if (sum < 0)
left++;
else if (sum > 0)
right--;
}
}
return res;
}
复杂度
时间复杂度：O(n^2)，n为数组长度。
Leetcode 17：电话号码的字母组合
题目描述
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例
输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
解题思路
这个题可以使用深度优先遍历，也可以使用广度优先遍历。这里讲一下深度优先遍历。其过程可以用下图来表示，我们以“23”为例来进行讲解，递归调用deepfs函数，每次找到stored中存储的字符，调用下一层deepfs函数。
代码实现
class Solution
{
vector<string> res;
string digits;
unordered_map<char, string> stored;
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if (digits.empty())
return res;
this->digits = digits;
stored = { {'2',"abc"},{'3',"def"},{'4',"ghi"},{'5',"jkl"},{'6',"mno"},{'7',"pqrs"},{'8',"tuv"},{'9',"wxyz"} };
deepfs("", 0);
return res;
}
void deepfs(string rstr, int ind)
{
int dsize = int(this->digits.size());
if (dsize == ind)
{
res.push_back(rstr);
return;
}
char targetChar = this->digits[ind];
string targetStr = stored[targetChar];
for (auto tmpChar : targetStr)
{
deepfs(rstr + tmpChar, ind + 1);
}
return;
}
};
复杂度
时间复杂度：O(3^n+4^m)
空间复杂度：O(3^n+4^m)
n表示三个字母的数字的个数，m表示4个字母的数字的个数。
Leetcode 46：全排列
题目描述
给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。
示例
输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
解题思路
这个题其实就是使用回溯法的思路即可解决。回溯法思路在此不再重述。
代码实现
void permuted(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& result, int i)
{
if (i == nums.size())
{
result.push_back(nums);
return;
}
for (int j = i; j < nums.size(); j++)
{
if (i != j)
swap(nums[i], nums[j]);
permuted(nums, result, i + 1);
if (i != j)
swap(nums[i], nums[j]);
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
permuted(nums, res, 0);
return res;
}
复杂度
Leetcode 49：字母异位词分组
题目描述
给定一个字符串数组，将字母异位词组合在一起。字母异位词指字母相同，但排列不同的字符串。
所有输入均为小写字母。不考虑答案输出的顺序。
示例
输入: ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"],
输出:
[
["ate","eat","tea"],
["nat","tan"],
["bat"]
]
解题思路
如图所示，就是利用了异位词是由相同的字母组成这一特点，设置了map的key，然后将单词作为value来储存得到。
代码实现
vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
vector<vector<string>> result;
if (strs.empty())
return result;
map<string, vector<string>> mymap;
for (auto str : strs)
{
string tmp = str;
sort(tmp.begin(), tmp.end());//把所有的异序字母单词都排成按字母序排列
//则有相同字母的排序完肯定是一样的，所以作为map的key
mymap[tmp].push_back(str);
}
for (const auto& mmap : mymap)
{
result.push_back(mmap.second);
}
return result;
}
复杂度
时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：额外使用了一个map。
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