今天终于了2019年的最后一个月了，要坚持在本周完成Leetcode的100道题第一遍，加油！

Leetcode 53：最大子序和

题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

解题思路

使用在线规划，复杂度为O(n)。在线规划的思想就是定义一个当前和（ThisSum）和一个最大和（MaxSum）。就是从第一个数开始加，赋值给ThisSum，然后如果ThisSum比MaxSum大的话，那就把ThisSum给MaxSum，否则的话不给。如果ThisSum加着加着都小于0了，那么这几个数字的和就没必要保留，直接舍弃就好了。由于题目说了长度至少是1，所以无需判断长度为0的情况，但是脑子里应该要想着这件事。

另外，有可能最大子序列和为单个元素的情况，所以在进行上述过程之前先寻找单个元素的最大值。

代码

int maxSubArray(vector<int>& nums) { int ThisSum = 0; int MaxSum = INT_MIN; int len = nums.size(); for (int i = 0; i < len; i++) { if (nums[i] > MaxSum) MaxSum = nums[i]; } for (int i = 0; i < len; i++) { ThisSum += nums[i]; if (ThisSum > MaxSum) MaxSum = ThisSum; else if (ThisSum < 0) ThisSum = 0; } return MaxSum;}

复杂度

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)，两个变量ThisSum和MaxSum。

复杂度分析

Leetcode 55：跳跃游戏

题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。

代码实现

bool canJump(vector<int>& nums) {    int len = nums.size();    if (len < 1)        return false;    int lp = len - 1;    for (int i = len - 1; i >= 0; i--)    {        //倒着往回走        if (nums[i] + i >= lp) {            lp = i;        }    }    return lp == 0;}

复杂度

时间复杂度：O(n)

复杂度分析

Leetcode 56：合并区间

题目描述

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例

输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

解题思路

首先进行排序，然后把第一个区间插入到merged数组中，然后按照顺序开始考虑这之后的每一个区间。如果我们当前的区间的左端点在前一个区间的右端点之后，那么它们铁定不会重合，我们可以直接将这个区间插入到merged里面；否则，如果当前区间的右端点比前一个区间的右端点大的话，那么就更新前一区间的右端点为当前区间的右端点，这样就可以了。

代码实现

vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {    vector<vector<int>> res;    sort(intervals.begin(), intervals.end());    int cur = 0;    for (const auto& in : intervals)    {        if (res.empty()) {            res.push_back(in);        }        if (in[0] <= res[cur][1]) {            if (in[1] > res[cur][1])            {                res[cur][1] = in[1];            }        }        else {            res.push_back(in);            ++cur;        }    }    return res;}

复杂度

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)

复杂度分析