n queens ii
题目描述
Follow up for N-Queens problem.Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.
题目解析
我们令x[i]的值为第i个皇后所在的列数。那么我们第一个皇后的位置可以在第一行任意一个位置任选,所以我们试出来第一个皇后在第1到第n个列位置下的不同情况(一共有n颗n叉树)。然后安排完第一个皇后位置后,第二个皇后位置在第二行也是从第1到第n列分别试一遍,看是否满足要求。若满足要求则进行第三个皇后,否则该树是没有结果的。当不断递归到t>n的时候,那说明在上一步已经安排完了,那么久直接对计数加1,然后返回。
void Backtrack(int t,int num)
{
if(t>num)
{
countn++;
}
else
for(int i=1;i<=num;i++)
{
x[t]=i;
if(Place(t))
Backtrack(t+1,num);
}
}void Backtrack(int t,int num)
{
if(t>num)
{
countn++;
}
else
for(int i=1;i<=num;i++)
{
x[t]=i;
if(Place(t))
Backtrack(t+1,num);
}
}
题目要求就是每一个皇后不能跟上一行的那个皇后同一列和对角线,所以在获得下一列真实的位置的时候,需要判断是不是在同一列或者对角线,即:
bool Place(int t)
{
bool ok=true;
for(int j=1;j<t;j++)
{
if(x[t]==x[j]||t-j==fabs(x[t]-x[j]))//判断列对角线是否冲突
{
ok=false;
break;
}
}
return ok;
}
代码实现
public:
int countn=0;
int x[200];
bool Place(int t)
{
bool ok=true;
for(int j=1;j<t;j++)
{
if(x[t]==x[j]||t-j==fabs(x[t]-x[j]))//判断列对角线是否冲突
{
ok=false;
break;
}
}
return ok;
}
void Backtrack(int t,int num)
{
if(t>num)
{
countn++;
}
else
for(int i=1;i<=num;i++)
{
x[t]=i;
if(Place(t))
Backtrack(t+1,num);
}
}
int totalNQueens(int n) {
Backtrack(1,n);
return countn;
}
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