Leetcode 101：对称二叉树

题目描述

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

解题思路

既然它是镜像的话，那么就是左右对称，这个我们可以使用一个递归来解决。我们令A等于这个树，B也等于这个树，假设A树和B树都只有一个结点（空结点也看做是一个结点）其实也就是两个树中至少一个树为NULL的时候，结果只会存在三种情况：
1.A的该结点为NULL，B的该结点也为NULL，即都是空结点，那么这两个树相等，自然是镜像，返回true；
2.A的该结点为NULL，B的该结点不为NULL（或者A的该结点不是NULL，B的该结点为NULL），那么不是镜像，返回false；
3.A和B均有值，但不相等，自然不是镜像，返回false。
我们把这个结点看做是其父结点的一个子树，然后逐层向上去扩展。
判断的时候是由上向下，只要两个结点值相等就继续递归。

代码实现

 bool isSym(TreeNode* root1, TreeNode* root2){    if (root1 == nullptr && root2 == nullptr)        return true;    if (root1 == nullptr || root2 == nullptr)        return false;    if (root1->val != root2->val)        return false;    return isSym(root1->left, root2->right) && isSym(root1->right, root2->left);}bool isSymmetric(TreeNode* root) {    return isSym(root, root);}

时间复杂度&空间复杂度

运行时间

Leetcode 102：二叉树的层序遍历

题目描述

给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

解题思路

这其实就是二叉树的BFS，但是和之前又有一点不同，那就是保存的结果不是一个vector，而是一个vector类型的vector数组，数组里面有多个vector，每个vector里面的元素是这一层的值。所以关键在于如何存储呢？那这个就可以借鉴之前做过的二叉树的右视角这个题，我们储存一个size，代表这一层有多少个元素，然后执行一个for循环，在这个for循环里面把元素push到一个tmp数组中，for循环完成后，把tmppush到result即可。

但是不知道为什么，那个for循环如果我用while循环的话，就会超时，需要研究一下。

代码实现

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {    vector<vector<int>> result;    if (root == nullptr)        return result;    queue<TreeNode*>q;    TreeNode* tt;    q.push(root);    while (!q.empty())    {        int size = q.size();        vector<int>tmp;        for(int i=0;i<size;i++)        {            tt = q.front();            tmp.push_back(tt->val);            q.pop();            if (tt->left)                q.push(tt->left);            if (tt->right)                q.push(tt->right);        }        result.push_back(tmp);    }    return result;}

执行用时和内存消耗

运行时间

Leetcode 104：二叉树的最大深度

题目描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，返回它的最大深度为3。

题目解析：递归法

如果一棵树只有一个结点，那么深度为1.如果根节点只有左子树而没有右子树，那么深度就是左子树深度+1；同理，对于右子树也是如此。如果既有左子树，也有右子树，那么该树的深度就是左右子树深度的最大值+1。所以可以利用递归的方式实现该题目。

代码实现：递归法


int maxDepth(TreeNode* root) {        int Heightl,Heightr,MaxH;        if(root)        {            Heightl=maxDepth(root->left);            Heightr=maxDepth(root->right);            MaxH=(Heightl>Heightr)?Heightl:Heightr;            return MaxH+1;        }        else        {            return 0;        }    }

题目解析：广度优先

借鉴层序遍历的方法，只不过使用了deque，不具体说思路了，比较简单。

代码实现：广度优先

int maxDepth(TreeNode* root) {        if(root==nullptr) return 0;        deque<TreeNode* > q;        q.push_back(root);        int deep=0;        while(!q.empty())        {            ++deep;            int len=q.size();            for(int i=1;i<=len;i++)            {                TreeNode *tt=q.front();                q.pop_front();                if(tt->left)                    q.push_back(tt->left);                if(tt->right)                    q.push_back(tt->right);            }        }        return deep;    }

时间复杂度&空间复杂度

递归法：

运行时间

广度优先：

运行时间

可以看出，广度优先算法提升了速度，减小了内存消耗。