Leetcode 239:滑动窗口最大值

题目描述

给定一个数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。

示例

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:

滑动窗口的位置 最大值
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[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

解题思路

剑指offer题目解析(2)中也曾经有这个题,我当时使用的是模拟建立一个滑动窗口,因为该方法使用了两个for循环,所以复杂度为O(n2),这个版本在leetcode中是无法通过的。但是现在有一种新的方法可以保证算法整体时间复杂度为O(n)。

借鉴这里,实际我们并不需要每次都提取3个元素进行比较,因为实际每一次比较的3个元素,都有两个元素与前面的两个元素是重叠的(即是前一组元素减掉最前面的值),这个时候我们可以考虑采用类似于队列的方法。即需要写:

根据这个思想,写出主体框架来:

结构

接下来我们要实现各个函数的功能。

对于push来说,我们依然要在队尾添加元素,但是要把前面比新元素小的元素都删除掉。这样的话,最终单调队列中的元素就会保持一个单调递减的顺序。所以push和max都可以直接这样写:

代码实现

复杂度

复杂度配图