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《剑指Offer》题目解析（2）

题目1 滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}；针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

题目解析

我在做这个题的时候思路非常简单，我是用的暴力破解，所以复杂度也不理想，为O(n2)，所以仅供参考。下一步在进行第二遍做题的时候我会考虑采用复杂度更低的方法。
我的方法就是新建一个vector< int >，然后对原始数组直接进行加窗，然后对加窗的size个数进行排序，然后将最大值push进结果里面。

代码

class Solution {
public:
    vector&lt;int&gt; maxInWindows(const vector&lt;int&gt;&amp; num, unsigned int size)
    {
        vector&lt;int&gt; result;//结果存放
        vector&lt;int&gt; temp;//加窗的数据存放
        int len = num.size();
        if(num.empty()||size&gt;len||size&lt;1)
            return result;
        for(int i=0;i&lt;len-size+1;i++)
        {
            for(int j=0;j&lt;size;j++)
                temp.push_back(num[i+j]);//窗口里面的数据
            sort(temp.begin(),temp.end());//排序
            result.push_back(temp[size-1]);
            //直接把排序好的结果中最大的push进入到result中
            temp.clear();
        }
        return result;
    }
};

class Solution {

public:

vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)

{

vector<int> result;//结果存放

vector<int> temp;//加窗的数据存放

int len = num.size();

if(num.empty()||size>len||size<1)

return result;

for(int i=0;i<len-size+1;i++)

{

for(int j=0;j<size;j++)

temp.push_back(num[i+j]);//窗口里面的数据

sort(temp.begin(),temp.end());//排序

result.push_back(temp[size-1]);

//直接把排序好的结果中最大的push进入到result中

temp.clear();

}

return result;

}

};

题目2 对称二叉树

题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

题目解析

既然它是镜像的话，那么就是左右对称，这个我们可以使用一个递归来解决。我们令A等于这个树，B也等于这个树，假设A树和B树都只有一个结点（空结点也看做是一个结点）其实也就是两个树中至少一个树为NULL的时候，结果只会存在三种情况：
1.A的该结点为NULL，B的该结点也为NULL，即都是空结点，那么这两个树相等，自然是镜像，返回true；
2.A的该结点为NULL，B的该结点不为NULL（或者A的该结点不是NULL，B的该结点为NULL），那么不是镜像，返回false；
3.A和B均有值，但不相等，自然不是镜像，返回false。
我们把这个结点看做是其父结点的一个子树，然后逐层向上去扩展。
判断的时候是由上向下，只要两个结点值相等就继续递归。

代码

    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        return isSym(pRoot, pRoot);
    }
    bool isSym(TreeNode* root1, TreeNode* root2)
    {

        if(root1==NULL &amp;&amp; root2==NULL)
            return true;
        if(root1 == NULL || root2 == NULL)
        //两个均为空的情况下前面就已经返回了
        //所以既然要判断这个语句，那肯定至少其中一个不为空了
            return false;
        if(root1-&gt;val!=root2-&gt;val)
//既然到了这一步，说明两个节点都不是空的了
//说明是在树的中间节点。在这里就需要判断两个值是不是相等
            return false;
        return isSym(root1-&gt;left, root2-&gt;right) &amp;&amp; isSym(root1-&gt;right, root2-&gt;left);
    }

bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)

{

return isSym(pRoot, pRoot);

}

bool isSym(TreeNode* root1, TreeNode* root2)

{

if(root1==NULL && root2==NULL)

return true;

if(root1 == NULL || root2 == NULL)

//两个均为空的情况下前面就已经返回了

//所以既然要判断这个语句，那肯定至少其中一个不为空了

return false;

if(root1->val!=root2->val)

//既然到了这一步，说明两个节点都不是空的了

//说明是在树的中间节点。在这里就需要判断两个值是不是相等

return false;

return isSym(root1->left, root2->right) && isSym(root1->right, root2->left);

}

题目3 删除链表中重复的结点

题目描述

在一个排序的链表中，存在重复的结点，请删除该链表中重复的结点，重复的结点不保留，返回链表头指针。例如，链表1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5。

题目解析

其实就是我新建一个结点，然后令这个结点为两个重复结点（A、B）中的第二个结点（B），然后判断这个结点和A是否相等，若相等，则让这个新结点等于B的下一个结点，然后依次判断这样返回的时候就把重复的结点给删除了。

代码

ListNode* deleteDuplication(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead == NULL)
            return NULL;
        if(pHead-&gt;next== NULL)
            return pHead;
        if(pHead-&gt;val==pHead-&gt;next-&gt;val)
        {
            ListNode* pNode = pHead-&gt;next;
            while(pNode!=NULL &amp;&amp; pNode-&gt;val==pHead-&gt;val)
                pNode=pNode-&gt;next;
  //跳过与当前结点值相同的所有结点，
  //直到找到一个值与当前不同的为止。 
            return deleteDuplication(pNode);
        }
        else
        {
            pHead-&gt;next=deleteDuplication(pHead-&gt;next);
            //保留当前结点，从下一个结点开始递归
            return pHead;
        }

    }

ListNode* deleteDuplication(ListNode* pHead)

{

if(pHead == NULL)

return NULL;

if(pHead->next== NULL)

return pHead;

if(pHead->val==pHead->next->val)

{

ListNode* pNode = pHead->next;

while(pNode!=NULL && pNode->val==pHead->val)

pNode=pNode->next;

//跳过与当前结点值相同的所有结点，

//直到找到一个值与当前不同的为止。

return deleteDuplication(pNode);

}

else

{

pHead->next=deleteDuplication(pHead->next);

//保留当前结点，从下一个结点开始递归

return pHead;

}

题目4 字符流中第一个不重复的字符

题目描述

请实现一个函数用来找出字符流中第一个只出现一次的字符。例如，当从字符流中只读出前两个字符"go"时，第一个只出现一次的字符是"g"。当从该字符流中读出前六个字符“google"时，第一个只出现一次的字符是"l"。

题目解析

只要这种题，就想到用一个数组，然后字符减去'\0'（或者其他的起始位）作为数组中元素的序号，每一个元素的大小代表这个字符流中的字符出现的次数，然后判断就可以了。
Insert()函数的就是每插入一个字符，就对该字符对应的数组元素进行加1，然后看这个时候这个字符是否是第一次插入呢，如果是就送入到character这个队列里面。
那自然，随着字符流不断输入，肯定有字符个数超过一个。这个时候就要使用char FirstAppearingOnce()来进行判断了。这个函数就是判断若character没空，并且数组元素大于1，即字符出现多次，那么久把字符从队列里面删除，直到剩下的最后一个返回；如果character空了，就代表没有只出现一次的字符，返回一个“#”。

代码

class Solution
{
public:
    void Insert(char ch)
    {
        ++myArray[ch - '\0'];
        if(myArray[ch - '\0'] == 1 )
            character.push(ch);

    }
  //return the first appearence once char in current stringstream
    char FirstAppearingOnce()
    {
        while(character.size()!= 0 &amp;&amp; myArray[character.front()]&gt;1)
            character.pop();
        if(character.empty())
            return '#';
        return character.front();

    }
private:
    unsigned char myArray[200];
    queue&lt;char&gt; character;

};

class Solution

{

public:

void Insert(char ch)

{

++myArray[ch - '\0'];

if(myArray[ch - '\0'] == 1 )

character.push(ch);

}

//return the first appearence once char in current stringstream

char FirstAppearingOnce()

{

while(character.size()!= 0 && myArray[character.front()]>1)

character.pop();

if(character.empty())

return '#';

return character.front();

}

private:

unsigned char myArray[200];

queue<char> character;

};

题目5 数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

题目解析

待弄明白更高效算法的时候再来解析。

代码

class Solution {
    vector&lt;int&gt; numbers;
public:

    void Insert(int num)
    {
        numbers.push_back(num);
    }

    double GetMedian()
    { 
        sort(numbers.begin(),numbers.end());
        //O(nlogn)，一般是快速排序
        int len=numbers.size();
        if(len%2==1)
            return (double)(numbers[len/2]);
        else
        {
            double a=(double)(numbers[len/2]);
            double b=(double)(numbers[len/2-1]);
            double c = (a+b)/2;
            return c;
        }  
    }
};

class Solution {

vector<int> numbers;

public:

void Insert(int num)

{

numbers.push_back(num);

}

double GetMedian()

{

sort(numbers.begin(),numbers.end());

//O(nlogn)，一般是快速排序

int len=numbers.size();

if(len%2==1)

return (double)(numbers[len/2]);

else

{

double a=(double)(numbers[len/2]);

double b=(double)(numbers[len/2-1]);

double c = (a+b)/2;

return c;

}

};

题目6 构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。不能使用除法。

题目解析

将B分为两个部分，B0和B1，B0计算A[0]A[1]...A[i-1]；B1计算A[i+1]...A[n-1]。然后将B0B1得到结果。

代码

    vector&lt;int&gt; multiply(const vector&lt;int&gt;&amp; A) {
int n = A.size();
    vector&lt;int&gt; B0(n, 1);
    vector&lt;int&gt; B1(n, 1);
    for (int i = 1; i &lt; n;++i)
    {
        B0[i] = B0[i - 1] * A[i - 1];
    }
    for (int i = n - 2; i &gt;= 0;--i)
    {
        B1[i] = B1[i + 1] * A[i + 1];
    }
    vector&lt;int&gt; B(n, 1);
    for (int i = 0; i &lt; n;++i)
    {
        B[i] = B0[i] * B1[i];
    }
    return B;
    }