Leetcode 236：二叉树的最近公共祖先
题目描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
示例
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
解题思路
参考：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-jian-j/
两个节点p,q分为两种情况：
* p和q在相同子树中
* p和q在不同子树中
从根节点遍历，递归向左右子树查询节点信息
递归终止条件：如果当前节点为空或等于p或q，则返回当前节点
递归遍历左右子树，如果左右子树查到节点都不为空，则表明p和q分别在左右子树中，因此，当前节点即为最近公共祖先；
如果左右子树其中一个不为空，则返回非空节点。
代码实现
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { if (root == nullptr || root == p || root == q) { return root; } TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q); TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q); if (left && right) { return root; } return left ? left : right; } |
算法性能
Leetcode 238：除自身以外数组的乘积
题目描述
给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例
输入: [1,2,3,4]；输出: [24,12,8,6]
解题思路1
这个题不需要想太多，可以这样想，每一个输出结果的第i个值等于输入数组的0~i-1乘积和i+1~m（m为输入数组长度），然后进行相乘。具体看代码。
代码实现1
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) { //先左再右 vector<int>resleft(nums.size(), 1); for (int i = 1; i < nums.size(); i++) { resleft[i] = resleft[i - 1] * nums[i - 1]; //cout << resleft[i] << " "; } //cout << endl; vector<int>resright(nums.size(), 1); for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--) { resright[i] = resright[i + 1] * nums[i + 1]; //cout << resright[i] << " "; } //cout << endl; vector<int>result(nums.size(), 1); for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { result[i] = resleft[i] * resright[i]; } return result; } |
复杂度1
空间复杂度：O(n)，时间复杂度O(n)
leetcode238resultzjz.jpg
解题思路2
用一个常数k代替resleft数组。
代码实现2
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) { //先左再右 vector<int>result(nums.size(), 1); int k = 1; for (int i = 0; i < result.size(); i++) { result[i] = k; k *= nums[i]; } k = 1; for (int i = result.size() - 1; i >= 0; i--) { result[i] *= k; k *= nums[i]; } return result; } |
复杂度2
空间复杂度：O(1)，时间复杂度O(n)
