《剑指Offer》题目解析（6）
题目1 二叉树的镜像
题目描述
操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。
题目解析
一定要考虑到两种特殊情况：
- 二叉树为空
- 二叉树的左子树为空且二叉树的右子树为空
设计代码的时候一定要考虑代码的鲁棒性。所以需要设计到两个if语句，如果不在这两种特殊情况里面，再去新建一个TreeNode，然后交换进行做镜像。
代码
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void Mirror(TreeNode *pRoot) { if(pRoot == NULL)//特殊情况1 return; //特殊情况2 if((pRoot->left == NULL)&&(pRoot->right == NULL)) return ; TreeNode *tmp; tmp=pRoot->left; pRoot->left=pRoot->right; pRoot->right=tmp; if(pRoot->left) Mirror(pRoot->left); if(pRoot->right) Mirror(pRoot->right); } |
题目2 顺时针打印矩阵
题目描述
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
题目解析
用左上和右下的坐标定位出一次要旋转打印的数据，一次旋转打印结束后，往对角分别前进和后退一个单位。
代码
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vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) { vector<int> result; int row=matrix.size(); int col=matrix[0].size(); if(row==0||col==0) return result; int left = 0,right = col-1,top=0,end =row-1; while(left<=right && top<= end) { //第一行从左往右 for(int i=left;i<=right;i++) result.push_back(matrix[top][i]); //最右侧从上往下 if(top<end) { for(int i=top+1;i<=end;i++) result.push_back(matrix[i][right]); } //最下侧从右往左 if(top<end && left<right) { for(int i=right-1;i>=left;i--) result.push_back(matrix[end][i]); } //最左侧从下往上 if(top+1<end && left<right) { for(int i=end-1;i>=top+1;i--) result.push_back(matrix[i][left]); } left++; right--; top++; end--; } return result; } |
题目3 包含min函数的栈
题目描述
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。
题目解析
我们需要一个辅助堆栈来得到我们所需要数据，因为只有一个堆栈的话，我们没办法比较得出最小值。加入我们的数据压入顺序是3,4,2,1。那么可以这样：
| 步骤 | 操作 | 数据栈 | 辅助栈 | 最小值 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 压入3 | 3 | 3 | 3 |
| 2 | 压入4 | 3,4 | 3,3 | 3 |
| 3 | 压入2 | 3,4,2 | 3,3,2 | 2 |
| 4 | 压入1 | 3,4,2,1 | 3,3,2,1 | 1 |
| 5 | 弹出 | 3,4,2 | 3,3,2 | 2 |
| 6 | 弹出 | 3,4 | 3,3 | 3 |
| 7 | 压入0 | 3,4,0 | 3,3,0 | 0 |
代码
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stack<int> stack1,stack2; void push(int value) { stack1.push(value); if(stack2.empty()||value<stack2.top()) stack2.push(value); else { stack2.push(stack2.top()); } } void pop() { stack2.pop(); stack1.pop(); } int top() { return stack1.top(); } int min() { return stack2.top(); } |
题目4 栈的压入、弹出序列
题目描述
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）
题目解析
这个程序的代码思路跟我们手工做题的思路一样，所以也许不是复杂度最低的算法，它的思路是这样的：
1. 新建一个vector数组temp；
2. 然后将pushV的最头上的元素压入temp；
3. 判断该元素是否和popV中最上面的元素（即要被弹出的元素）是否相等，若不相等正则去执行第2步，直到找到相等的，然后temp里面的元素弹出；
4. 然后开始第2个元素的比较，步骤重复2和3，直到所有的完成。
代码
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bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) { bool result =false; stack<int>temp; int Index = 0; for(int i=0;i<pushV.size();i++) { temp.push(pushV[i]); while(!temp.empty() && temp.top()==popV[Index]) { temp.pop(); ++Index; } } result=temp.empty(); return result; } |
题目5 从上往下打印二叉树
题目描述
从上往下打印出二叉树的每个结点，同层结点从左至右打印。
题目解析
这就是层序遍历。用层序遍历的法子，借助队列来实现。其实广度优先搜索也借鉴了层序遍历的思想。
代码
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vector<int> PrintFromTopToBottom(TreeNode* root) { vector<int> result; queue<TreeNode*> q; q.push(root);//把根结点push进去 if(root == NULL)//稳健性 return result; while(!q.empty()) { root=q.front();//获取到队列q的头元素 q.pop(); result.push_back(root->val);//把头元素的值送入result if(root->left)//向左遍历 q.push(root->left); if(root->right)//向右遍历 q.push(root->right); } return result; } |
