[leetcode]roman to integer(罗马数字转整数)

题目描述

Given a roman numeral, convert it to an integer.Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

题目解析

罗马数字的规律如下:

罗马数字 阿拉伯数字
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

另外还要注意的是:
– 相同的数字连写、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如:Ⅲ=3;
– 小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些数字相加得到的数、 如:Ⅷ=8、Ⅻ=12;
– 小的数字、(限于 Ⅰ、X 和 C)在大的数字的左边、所表示的数等于大数减小数得到的数、如:Ⅳ=4、Ⅸ=9;
– 正常使用时、连写的数字重复不得超过三次;
– 在一个数的上面画一条横线、表示这个数扩大 1000 倍。

由于这个题的范围限制到了3999,所以用不上最后一条主要事项。另外,由于本题是给定的罗马数字,所以不要考虑连写的数字重复超过三次的情况。
假设一个罗马数字是由A和B组成,我们可以发现以下的现象:

  • A=B:结果为int(A)+int(B);
  • A>B:结果为int(A)+int(B);
  • A<B:结果为-int(A)+int(B)。

注意:在这里int()不是强制类型转换的意思,而是我自己定义的将罗马数字转换成整型数字的一个标志而已。

所以我们可以这样想:使用一个for循环遍历从0~len-1(字符串长度-1),如果当前位置i的数字小于下一位置i+1的数字的时候,则直接从sum里面减去第i个数字(加1个数字再减一个数字等同于减一个数字再加一个数字);否则就加上i。这样,字符串的最后一个元素所代表的数字没有加,在循环结束之后加上即可。
代码实现如下。

代码实现

int strToint(char c)

{

       switch (c)

       {

       case 'I':

              return 1;

       case 'V':

              return 5;

       case 'X':

              return 10;

       case 'L':

              return 50;

       case 'C':

              return 100;

       case 'D':

              return 500;

       case 'M':

              return 1000;

       default:

              return 0;

       }

}



int romanToInt(string s) {

       int len = s.size();

       int sum=0;

       for (int i = 0; i < len-1; ++i)

       {

              int tem1 = strToint(s[i]);

              int tem2 = strToint(s[i + 1]);

              if (tem1 < tem2) 

                     sum -= tem1;

              else

                     sum += tem1;//若大于则直接相加,若等于也相加。

              //因为已经是罗马数字,所以不用考虑相同的会超过3个

       }

       sum += strToint(s[len - 1]);

       return sum;
       }

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